При какой форме обучения у ребенка больше прав, есть ли преимущества семейной формы обучения перед заочной? Можно ли пользоваться литературой и учебниками из школьной библиотеки и получать бесплатные консультации преподавателей?

При зачислении в школу ребенок пользуется всеми правами по 34 статье Федерального закона от 29декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

Обучающиеся на семейной форме зачисляются в образовательную организацию в качестве экстерна (ст. 33 Закона об образовании). Как обучающиеся-экстерны, они, в числе других прав, имеют право на  бесплатное пользование библиотечно-информационными ресурсами, учебной, производственной, научной базой образовательной организации, обучение по индивидуальному учебному плану, в том числе ускоренное обучение, развитие своих творческих способностей и интересов, включая участие в конкурсах, олимпиадах, выставках, смотрах, физкультурных мероприятиях, спортивных мероприятиях, в том числе в официальных спортивных соревнованиях, и других массовых мероприятия, и многое другое.

Регулировать отношения со школой может договор о промежуточной аттестации — и не в той куцой версии, которые частенько предлагает школа. В этот договор можно много чего вписать,  типового договора нет. Например, в законе отдельно не оговаривается право на консультации перед экзаменом, это можно закрепить договором.

Общее замечание: когда преодолеете сопротивление школы в отношении вас, то надо наладить обучение вашего ребенка (в том числе и аттестацию) как совместное дело со школой. К сожалению, на налаживание этих отношений уходит иногда месяцы.